原子時計

 先日、高校の同窓会で原子時計を研究している同窓生に会った。われわれが普段、何気なく用いている1秒や1時間という単位は、元々地球の自転周期を何等分かしたものだが、その後、地球の自転周期には変動があることがわかり、1967年以降は原子時計による原子時が基準となっている。 

 現在、正確な時計には例外なく何らかの周期的な現象が使われている。最初に時計に利用された周期的な現象は振り子である。振り子時計はゼンマイを動力として振り子が1回触れるごとに歯車が決まった角度だけ回転しそれで針を動かすことができるようにしたものだ。

 振り子の揺れる周期は振り子の長さだけによって決まり、揺れ幅やおもりの重さには依存しないため、周期の調節が楽で使い勝手がいい。だが、持ち運びには不便だ。

 そこで懐中時計や腕時計では振り子の代わりに渦巻き状のバネにつけられたテンプと呼ばれる輪っかの往復回転運動を用いる。振り子やテンプの周期は数秒から0.1秒程度なので、それを用いて測定できる最短の時間もその程度である。

 こうした機械式時計に比べて大幅に精度を高めたのが水晶振動子を用いたクォーツ時計だ。薄い水晶の板に交流電圧をかけるとある周期の時に共振が起きる。この周期を電気的に検出して振り子の代わりに使う。クォーツ時計の水晶振動子の周期は32,768分の1秒と短く、機械式時計に比べてはるかに短い時間を測ることができる。また電気的に信号を取り出すため誤差が少なく精度も大幅に上がった。

 さらに精度が高いのが原子時計で、現時点では最も正確な時計である。セシウム原子にマイクロ波(光の波長を長くしたもの)を照射すると、マイクロ波の振動が1秒間に9192631770回になった時、セシウム原子がマイクロ波のエネルギーを吸収し共鳴が起きる。その時のマイクロ波の振動を振り子の代わりとして用いることで、原子時計では数千万年に1秒という高い精度が得られている。

 それにしてもそれほど正確な時計を必要とする場合があるのだろうか。距離、質量、時間というのは最も基本的な3つの物理量だ。その中で今では時間の測定精度が最も高い。そこで距離の測定にも時計が用いられている。アインシュタインの光速不変の原理により光の速度は常に一定だ。そこで光が進んだ時間を測れば、その距離が正確にわかるわけである。

 カーナビやスマホで自分がどこにいるか知るために使われているGPSGlobal Positioning System)では、まさにその技術が使われている。GPSでは最低3つの人工衛星からの電波(光と同じ電磁波の一種)をカーナビが受診するまでの時間を衛星に搭載された原子時計で測りそれぞれの衛星までの距離を求めてそこから位置を割り出しているのだ。カーナビの技術は原子時計によって成り立っているのだ。

 かつて振り子時計の発明により天体観測の精度が上がりニュートン力学の誕生につながったが、現在も時計の進歩はさまざまな分野で科学技術を支える鍵となっているのである。

 

時の流れの速さ

このところ新年を迎えるたびに、時の流れの速さにため息をつく。以前はそれほどでもなかったのに何かが変わったのだろうか。

昨年あったことを11つ思い出してみると、例年に比べてもなかなか面白いことが多い年だった。特に昔の友との再会は驚くほど実りあるもので、人生観が変わったといっても大袈裟ではない。昨年、大学に入った我が娘たちの成長も、自分の人生観に少なからぬ影響を与えた。こうしてみるとまんざらでもない。むしろそうしたことをじっくり味わう余裕のなさが、時の流れを速く感じさせるのかもしれない。

寿命が永遠に続くなら1年が長かろうが短かろうがそれほど問題ではない。限りある人生だからこそ、時間は出来るだけゆっくり過ぎて欲しいのだ。だが、その貴重な時間をいくら費やしても、それに勝るようなすばらしい体験というのはある。それは困難なことを成し遂げた瞬間かもしれないし何か大切なことを理解できたときかもしれない。あるいはすばらしい出会いに恵まれたときかもしれない。自分が生きてきたのはこれを体験するためなのだと納得できれば、その換わりにいくら時間が過ぎたとしても惜しくはない。そんな充実した体験に満ちた1年であれば短かいと感じることもないに違いない。

それにしても最近の日本では、そんな時間も忘れるような体験をする機会は少なくなってきている。かつての上り坂の経済に慣れてしまった日本人にとって、このところの退潮はことのほか応えている。かつて世界に敵なしだった日本のハイテク企業の落日はまさに悪夢のようだ。国のやることも、年金問題にせよ財政問題にせよ解決できるとはとても思えない。将来のビジョンが見えない中、この数年、日本中が漠然とした不安にすっぽりと覆われてしまった。

不安な社会では誰もがまず安心を求める。大学を卒業してもろくな就職先がないのでは、将来の夢を語るどころではない。不安が人々を萎縮させ、不安から逃れるために目先のことばかりに注意が行く。社会的不安の増大は1年を短く感じさせる一因に違いない。

そんな不安な社会にあって、人々はいつもスマートフォンを覗き込み、ネットやSNSに余念がない。これらは確かに便利だ。昔だったら絶対にありえなかった交流がいとも簡単に実現するようになっている。しかし、とかく便利なものは不便だからこそ得られていた大切なものを失わせるものだ。メールに慣れれば電話をかけるのが億劫になり、声を聞くことで感じられた相手の心をシャットアウトしてしまう。便利さとは裏を返せば何も意識せずに済むということだ。その結果、時間が過ぎたことにも気がつかない。そして気がつけば1年経っているのだ。

1年が短く感じられ原因はいくつかあるようだが、いずれにせよ地に足の着いた生き方ができていないからだ。1年後、充実した1年だったと感じられるよう、今年は濃い時間の過ごしかたを心がけてみようと思う。

時間とは何か 3-物理的時間の是非

われわれは現在を生きていると思っているが、現在のみを意識しているわけではない。人と話すときには、相手がそれまで何を話したか意識しながら話すし、自分の話したことに相手がどんな反応をするのか予想しながら話している。われわれの意識には現在と同時に常に過去と未来が同居しているのである。

同様に「変化」という概念も、決して現在という瞬間だけで捉えられるものではない。変化を感じるためには過去から未来への時間の広がりがなければならないのだ。しかし、これはあくまでも時間感覚の話で、現実の時間はそうではないと物理屋は言うだろう。

物理学では時間は時計によって測定される。時計は振り子のように周期的な運動が何度繰り返されたかで時間を測る。その結果得られるのは、時刻を表す単なる数値だ。そこには過去も未来もなく、時間感覚が入り込む余地はない。

だが、ニュートンが時計によって時間を定義した際、時間は宇宙のどこでも同じように流れており、時計はそれに従って連続的に時を刻んでいると考えた。物理的には時間は単なる数値だが、その背後にはわれわれが感覚的に認識するような時間があることを暗黙のうちに想定したのだ。しかし、果たしてニュートンが定義した時計で測る時間は、彼の想定通りわれわれの時間感覚を反映できたのだろうか。

彼の期待は250年後に崩れることになる。アインシュタインの相対性理論では、時間を時計で測ることには変わりがないが、宇宙全体を一定の速さで流れる時間があるわけではなく、各慣性系で異なることが示されたのである。物理的な時間と感覚的な時間との間にズレが生じ、物理的な時間が独り歩きを始めたのだ。

アインシュタインの結論によれば、われわれの時間感覚は現実とはズレているということになるが、1つの数値で表される物理的な時間の定義には問題はないのだろうか。

実は時計も運動をしている物体に過ぎない。従って時計で時間を測ると言っても、実際には時計という物体の運動を基準に他の物体の運動と比較しているだけなのである。

確かに大砲の弾の軌道を求めるのに時計の動きと比較するのは妥当なことかもしれない。しかし、ニュートン以降の物理学は進歩し、光のような従来の物体とは質の異なるものや原子レベルのミクロの世界を扱うようになった。このような世界を解き明かすのに時計によって定義された時間が有効かどうかは怪しい。原子の世界を理解するために、時計のようなマクロな運動を基準にすることはいかにも無理がある。

実は、現代の物理学者は時間が時計で測られるということを忘れがちだ。一旦、時間を数学的に取り扱えば、後は数学的な世界で考えるほうが楽だからである。その結果、根本のところで物理的な時間の概念が揺らいでいるにもかかわらず、宇宙の年齢は137億年などと平気で言うのである。現代物理学が迷走状態を脱するためには、時間の定義にまで遡って考え直す必要があるように思えてならない。

時間とは何か2-時間の相対性

アインシュタインの相対性理論によれば、自分の前を通り過ぎる人の時計は自分の時計よりゆっくり進む。彼はこの宇宙で時間の進み方が一様ではないことを示した。

振り子の等時性を始め多くの物理法則を発見したガリレイは、時間を測るために自らの「脈」を用いた。時計というのは周期的な運動がどれだけ繰り返されたかをカウントし表示する機械だ。振り子時計では、振り子が振れるたびに針が進み、その針が示す目盛りでどれだけ時間が進んだかを知ることができる。

ガリレイの後、ニュートンはこうした時計の動きと物体の動きの「比」を取ることで速度という概念を導入し、運動を数学的に扱うことに成功した。彼は時間が何であるかについては深入りしていない。暗黙のうちに、われわれが漠然と感じていた時間を時計の針が指し示す数値にそっと置き換えたのである。

ニュートンは、十分に正確な時計は宇宙のどこでも同じように動くと考えた。つまり時間は宇宙のどこでも一様に進むと仮定したのだ。当時、特にそれに文句をつける者はいなかった。しかし250年後、アインシュタインはニュートンの仮定が誤りであると主張した。動いている時計と止まっている時計では進む速さが異なるのだ。

ニュートン力学では、速度の加算側が成り立つ。ダルビッシュが自動車に乗って投げた球は、彼の球速に自動車の速度が加算される。同じ理屈で言えば、走っている自動車のヘッドライトの光は、止まっている自動車から出た光よりも速いはずである。ところが不思議なことに、光の速度は変わらないのである。

アインシュタインは、この「光速不変」という奇妙な現象は、移動している時計の進み方が遅くなると仮定すればつじつまが合うと気づいた。そして「光速不変」を現実として受け入れる換わりに時間の方が相対的に変化する相対性理論を作り上げたのである。

こうして時間は宇宙空間に無数に存在することになった。地球上で人が着けている腕時計は全て進み方が異なる。自分が生きた50年間に自分の親は10年しか生きておらず、親のほうが若くなってしまうというようなことも理論的には起こり得る。これは決して時間がでたらめに進むということではない。自分の時計と他人の時計の進み方の相関は、お互いが相対的にどのような速度で動いて来たか、その履歴により正確に決まるのである。

しかし、時計が遅れるからと言って時間の進み方も遅くなると言って良いのだろうか。注意すべき点は、誰にとっても自分自身の時間の進み方は常に同じだということだ。

そもそもニュートンは、自然界のさまざまな「変化」を観測するための「基準」として時計を用いた。本来主観的な時間感覚を時計という客観的なものに置き換えたのだ。その結果、時間は一人歩きを始め、アインシュタインに至り時間は相対的になったのである。

時間を客観的に扱う物理学は、果たして時間を正しく捉えているのだろうか。あるいは何か大切なものが抜け落ちてしまっているのだろうか。注意して見る必要がある。

 

時間とは何か

先日、友人がネットで「時間とは何か」という動画を見つけて教えてくれた。そこでは、物理学者をはじめ数学者や心理学者、さらには古代ギリシャの哲学者の時間に対する考察が展開されていた。それぞれの専門家が生涯をかけてたどり着いた考え方には鬼気迫るものがある。だが、この人類古来の疑問は、そう簡単には解けそうもない。

当の友人は、「あらゆるものが壊れ朽ちていくことこそが時間だ」という考え方に共感したようだった。巨大な建造物も繊細な工芸品も時間が経てば次第に損なわれていく。そこには確かにわれわれの時間感覚の本質の一つがある。

こうした現象は、物理学的にはエントロピーの増大を表している。エントロピーの増大と言うのは簡単に言えば、「自然は確率的に起こりやすい状態に向かっていく」ということだ。秩序だった状態は少し油断すればすぐに乱雑な状態になってしまい、その逆は起こらない。だが、この法則は時間の方向は定めてくれるが、どれだけ時間が経ったのかは教えてくれない。エントロピーの増加量と時間の経過を結び付ける方法は今のところない。

どれだけ時間が経ったのかを知るためにわれわれが用いるのは、エントロピーではなく時計ある。では、時計は時間を忠実に表しているだろうか。時計は単純化すれば周期的な運動をする機械である。ニュートンは宇宙のどこにおいても絶対的に正確な時計があると仮定し、それを基準に物体の運動を表すことで運動の法則を見出した。

この方法は成功し、運動を数学で表すことに初めて成功したと思われた。しかし一つ大きな問題があった。彼が導いた運動方程式は過去と未来について対称的になっているのである。つまり、ニュートン力学が描く世界は、ビデオの逆回しのように時間を反転しても全く問題なく成り立つのである。だが、現実にはコップを落とせば砕け散るが砕け散ったコップが元に戻るようなことは起こらない。エントロピーの増大のような不可逆的な現象をニュートン力学から導くことはできないのである。

エントロピー増大の法則は熱力学という分野で発見された。熱力学は、蒸気機関のような熱機関の効率をいかに上げるかという要求から発達した分野で、熱や温度が関係する現象をニュートン力学と結びつけることにより、例えば空気に熱を加えるとどのように膨張するのかというような問題を定量的に扱えるようにした。

熱力学では、熱機関とその周りにある熱欲との間で熱のやり取りが行われる。熱というのは分子の振動エネルギーだから、ミクロな眼で見れば分子どうしがぶつかり合いエネルギーをやり取りしている。その過程でエントロピーが増大するわけだが、なぜエントロピーが増大するかは、ニュートン力学でもその後の量子力学でも説明できないのである。

われわれは時計が時間を表していると考えているが、時計を基準に作られたニュートン力学はエントロピーの増大を説明できない。時計的な時間は、全てのものが朽ち果てていくことを説明できないのだ。何か肝心なものが見落とされているようである。